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Théorie

Masse et centrage

Un avion a besoin d'être équilibré pour voler correctement, sans cela il serait tout simplement impossible de piloter. Avant chaque vol, le pilote doit vérifier la répartition des masses embarquées, que ce soit le carburant ou les passagers.

Notions de base de masses et centrage

Moment d'une force par rapport à un point

Le moment d'une force appliquée en un point A sur un solide, par rapport à un point O est le produit de la composante perpendiculaire à OA cette force (en newton donc) et de la distance OA. Un moment s'exprime donc en "newton mètres".

Le moment est un outils qui permet de quantifier le potentiel qu'a une force à faire tourner un solide autour d'un point de référence. Avec les notations précédentes, on voit en effet que plus la distance OA est grande ou plus la composante perpendiculaire de la force est grande, plus le moment est grand.

Par exemple sur un vélo, si vous pédalez avec un grand pédalier, ou si vous appuyer avec le pédalier horizontal, vous ferez facilement tourner le pédalier car le moment que vous appliquez avec le pieds est grand.

Equilibre

Un théorème de mécanique classique permet de caractériser l'équilibre d'une pièce soumise à des forces, et c'est justement ce que l'on cherche à définir ici.

Une pièce soumise à des forces est en équilibre si la somme des moments de ces forces est nulle.

N'oublions pas qu'un moment peu être positif ou négatif selon le sens dans lequel il va faire tourner la pièce (on choisi un sens positif comme on veut, cela ne changera pas le résulta). Par exemple les forces faisant tourner la pièce dans le sens horaire sont positive, et négatives dans l'autre sens.

Equilibre des moments

Dans l'exemple ci-dessus, si on a F1*d1-F2*d2 = 0 alors la pièce est en équilibre. Notons bien que le poids est aussi une force qu'on devrait prendre en compte bien sûr, mais j'ai appliqué le théorème au centre de gravité de la pièce, le point où s'applique le poids, et donc le moment de ce poids est nul puisque la distance au centre de gravité est nulle, il n'intervient donc pas dans le calcul !

Stabilité d'un avion

Le centrage d'un avion vise à répartir les masses de carburant et passagers de manière à équilibrer l'avion d'une part, mais surtout pour l'empêcher d'être instable, ou au contraire trop peu maniable.

Prenons un avion en vol stabilisé, en palier, et imaginons qu'il subisse une rafale de vent de face. La portance augmente donc légèrement (voir cours d'aérodynamique), ce supplément de portance va induire un nouveau moment qui va rompre momentanément l'équilibre de l'avion. L'avion va donc soit piquer du nez soit cabrer :

  • Si l'avion pique, il est stable, car son incidence va diminuer, ce qui va diminuer la portance et l'appareil sera revenu à sa situation initiale.
  • S'il l'avion cabre, il est instable, car son incidence augmente, ce qui augmente encore plus la portance, qui elle-même augmente le moment qui pousse l'avion à cabrer ... C'est plutôt mauvais.

Le sens piqueur ou cabreur du moment dépend du point d'application : s'il est derrière le centre de gravité de l'avion, le moment sera piqueur et inversement.

On cherche donc toujours à avoir un centre de gravité devant le foyer (c'est justement le point d'application de notre surplus de portance.

Stabilité des forces en avion

Mais notons que si le centre de gravité est très éloigné du foyer, l'avion sera extrêmement stable, ce qui veut dire qu'il faudra tirer très fort sur le manche pour faire varier son assiette, et il arrive un moment où l'on a le manche en butée ! Il faut un juste milieu : il y a une limite avant et arrière pour le centrage.

C'est la position du centre de gravité que l'on peut modifier, en déplaçant les masses à bord.

Exemple de centrage

Les pilotes calculent le centrage de leur avion à l'aide d'un graphique pré-établi. Ils notent les masses et où elles sont réparties pour obtenir graphiquement la position du centre de gravité.

Exemple de loadsheet
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L'index n'est ni plus ni moins qu'un changement d'échelle des valeurs de moment pour obtenir des valeurs numériques entre 0 et 100 environ ce qui simplifie la visualisation.

Avec le graphique on obtient un point grâce à l'index de l'avion après avoir réparti tout le chargement passager, fret et carburant, et grâce à la masse de l'avion. On vérifie que le point est bien dans la zone opérationnelle certifiée, sinon il faut déplacer du fret dans d'autres soutes ou du carburant, ou en dernier recours ... les passagers (si possible !)